A distância em que um objeto cai é diretamente proporcional ao quadrado do tempo que está caindo. Após 6 segundos ele caiu 1296 pés. Quanto tempo levará para cair 2304 pés?

Responda:

8 segundos

Explicação:

Deixe a distância ser # d #

Deixe o tempo ser # t #

Vamos 'diretamente proporcionais a' ser #alfa#

Deixe a constante de proporcionalidade #k #

# => d "" alpha "" t ^ 2 #

# => d = kt ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dado condição está em # t = 6 ";" d = 1296 ft #

# => 1296 = k (6) ^ 2 #

# => k = 1296/36 = 36 #

assim #color (azul) (d = 36t ^ 2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Encontre t para uma distância de 2304 pés

# d = 36t ^ 2-> t = sqrt (d / 36) #

# => t = sqrt (2304/36) = 48/6 = 8 "segundos" #

A equação t = .25d ^ (1/2) pode ser usada para encontrar o número de segundos, t, que leva um objeto a cair a uma distância de d pés. Quanto tempo leva um objeto para cair 64 pés?

T = 2s Se d representa a distância em pés, basta substituir o d por 64, já que esta é a distância. Então: t = .25d ^ (1/2) se torna t = .25 (64) ^ (1/2) 64 ^ (1/2) é o mesmo que sqrt (64) Então nós temos: t = .25sqrt ( 64) => .25 xx 8 = 2 t = 2 Nota: sqrt (64) = + -8 Ignoramos o valor negativo aqui porque isso também teria -2s. Você não pode ter tempo negativo.

O tempo necessário para dirigir uma certa distância varia inversamente conforme a velocidade. Se levar 4 horas para percorrer a distância a 40 mph, quanto tempo levará para percorrer a distância a 50 mph?

Vai demorar "3,2 horas". Você pode resolver esse problema usando o fato de que velocidade e tempo têm uma relação inversa, o que significa que quando um aumenta, o outro diminui e vice-versa. Em outras palavras, a velocidade é diretamente proporcional ao inverso do tempo v prop 1 / t Você pode usar a regra de três para encontrar o tempo necessário para percorrer essa distância a 50 mph - lembre-se de usar o inverso do tempo! "40 mph" -> 1/4 "horas" "50 mph" -> 1 / x "horas" Agora multiplique para obter 50 * 1/4 = 40 * 1 / x

O tempo t necessário para dirigir uma certa distância varia inversamente com a velocidade r. Se levar 2 horas para percorrer a distância a 45 milhas por hora, quanto tempo levará para percorrer a mesma distância a 30 milhas por hora?

3 horas Solução dada em detalhes para que você possa ver de onde tudo vem. Dado A contagem de tempo é t A contagem de velocidade é r Deixe a constante de variação ser d Declarada que t varia inversamente com r cor (branco) ("d") -> cor (branco) ("d") t = d / r Multiplicar os dois lados pela cor (vermelho) (r) cor (verde) (t cor (vermelho) (xxr) cor (branco) ("d") = cor (branco) ("d") d / rcolor (vermelho ) (xxr)) cor (verde) (tcolor (vermelho) (r) = d xx cor (vermelho) (r) / r) Mas r / r é o mesmo que 1 tr = d xx 1 tr = d rodando este cí