Como você diferencia f (x) = (x ^ 2-2x) / (x + 3) ^ 2 usando a regra quociente?

Responda:

#f '(x) = ((2x-2) (x + 3) ^ 2 - 2 (x ^ 2 - 2x) (x + 3)) / (x + 3) ^ 4 = (df) / dx #

Explicação:

Você sabe que a derivada do quociente de duas funções #você# e # v #é dado pela fórmula # (u'v - uv ') / v ^ 2 #.

Aqui, #u (x) = x ^ 2 - 2x # e #v (x) = (x + 3) ^ 2 # assim #u '(x) = 2x-2 # e #v '(x) = 2 (x + 3) # pela regra de poder. Daí o resultado.