Lim 3x / tan3x x 0 Como resolvê-lo? Eu acho que a resposta será 1 ou -1 quem pode resolver isso?

Lim 3x / tan3x x 0 Como resolvê-lo? Eu acho que a resposta será 1 ou -1 quem pode resolver isso?
Anonim

Responda:

O limite é #1#.

Explicação:

#Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) #

=#Lim_ (x -> 0) (3x) / ((sin3x) / (cos3x)) #

=#Lim_ (x -> 0) (3xcos3x) / (sin3x) #

=#Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x).cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) cor (vermelho) ((3x) / (sin3x)). Cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) #

# = Cos (0) = 1 #

Lembre-se disso:

#Lim_ (x -> 0) cor (vermelho) ((3x) / (sin3x)) = 1 #

e

#Lim_ (x -> 0) cor (vermelho) ((sin3x) / (3x)) = 1 #