Qual é a forma do vértice de y = 4x ^ 2 + 10x + 6?

Qual é a forma do vértice de y = 4x ^ 2 + 10x + 6?
Anonim

Responda:

y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4)

Explicação:

y = 4x ^ 2 + 10x + 6

= 4 (x ^ 2 + 5 / 2x + 3/2)

= 4 (x ^ 2 + 2 (x) (5/4) + (5/4) ^ 2- (5/4) ^ 2 + 6/4)

= 4 ((x + 5/4) ^ 2- (5/4) ^ 2 + 6/4)

= 4 (x + 5/4) ^ 2-25 / 4 + 24/4

= 4 (x + 5/4) ^ 2-1 / 4

Assim:

y = 4 (x + 5/4) ^ 2-1 / 4

Ou podemos escrever:

y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4)

Isto está em forma de vértice estrito:

y = a (x-h) ^ 2 + k

com multiplicador a = 4 e vértice (h, k) = (-5/4, -1/4)