Como você diferencia implicitamente -y ^ 2 = e ^ (2x-4y) -2yx?

Responda:

# dy / dx = ((e ^ (x-2y)) ^ 2-y) / (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + x-y) #

Explicação:

Podemos escrever isso como:

# 2yx-y ^ 2 = (e ^ (x-2y)) ^ 2 #

Agora nós tomamos # d / dx # de cada termo:

# d / dx 2yx -d / dx y ^ 2 = d / dx (e ^ (x-2y)) ^ 2 #

# 2dd / dx x + xd / dx 2d -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) d / dx e ^ (x-2y) #

# 2dd / dx x + xd / dx 2d -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) d / dx x-2y e ^ (x-2y) #

# 2dd / dx x + xd / dx 2d -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) e ^ (x-2y) (d / dx x -d / dx 2y) #

# 2y + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-d / dx 2y) #

Usando a regra da cadeia, obtemos:

# d / dx = dy / dx * d / d #

# 2y + dy / dxxd / dy 2y -y / dxd / dy y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-dy / dxd / dy 2y) #

# 2y + dy / dx2x-dy / dx2y = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-dy / dx2) #

# 2y + dy / dx2x-dy / dx2y = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-dy / dx4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 #

# dy / dx4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + dy / dx2x-dy / dx2y = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-2y #

# dy / dx (4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + 2x-2y) = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-2y #

# dy / dx = (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-2y) / (4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + 2x-2y) = ((e ^ (x-2y)) ^ 2-y) / (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + xy) #

Suponha que você esteja iniciando um serviço de limpeza de escritório. Você gastou $ 315 em equipamentos. Para limpar um escritório, você usa US $ 4 em suprimentos. Você cobra US $ 25 por escritório. Quantos escritórios você deve limpar para empatar?

Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = 15 Custo do equipamento = $ 315 Custo dos suprimentos = $ 4 Custo por escritório = $ 25 Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = x Então - 25x-4x = 315 21x = 315 x = 315/21 = 15 Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = 15

Como você diferencia implicitamente 4 = y- (x-e ^ y) / (y-x)?

F '(x) = (ye ^ y) / ((yx) ^ 2 + ye ^ y-xe ^ y + xe ^ y) Primeiro temos que nos familiarizar com alguns cálculos de regras f (x) = 2x + 4 nós pode diferenciar 2x e 4 separadamente f '(x) = dy / dx2x + dy / dx4 = 2 + 0 = 2 Similarmente podemos diferenciar o 4, y e - (xe ^ y) / (yx) separadamente dy / dx4 = dy / dxy-dy / dx (xe ^ y) / (yx) Sabemos que as constantes de diferenciação dy / dx4 = 0 0 = dy / dxy-dy / dx (xe ^ y) / (yx) Da mesma forma, a regra para diferenciar y é dy / dxy = dy / dx 0 = dy / dx-dy / dx (xe ^ y) / (yx) Por fim para diferenciar (xe ^ y) / (yx) temos que usar a regra d

Você está dirigindo para um local de férias que é de 1500 quilômetros de distância. Incluindo paradas para descanso, você leva 42 horas para chegar lá. Você estima que você dirigiu a uma velocidade média de 50 quilômetros por hora. Quantas horas você não estava dirigindo?

12 horas Se você pode dirigir 50 milhas em 1 hora, o número de horas necessárias para dirigir 1.500 milhas seria de 1500/50 ou 30 horas. 50x = 1500 rarr x representa o número de horas que demorou a conduzir 1500 milhas 42 é o número total de horas e o número total de horas gastas a conduzir é de 30 42-30 = 12