Como você determina o limite de (x + 4) / (x-4) quando x se aproxima de 4+?

Responda:

#lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo #

Explicação:

#lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) = 8 #

# por isso, 8lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) #

Como #lim_ (x-> 4 ^ +) (x-4) = 0 # e todos os pontos da abordagem da direita são maiores que zero, temos:

#lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) = oo #

#implies lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo #

Como você determina o limite de (x-pi / 2) tan (x) quando x se aproxima de pi / 2?

Lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx (x- (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2 então cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Então precisamos calcular este limite lim_ (xrarrπ / 2 ) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' = -lim_ (xrarrπ / 2) (senx + xcosx- (πcosx) / 2) / senx = -1 porque lim_ (xrarrπ / 2) senx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 Alguns gráficos ajudam

Como você determina o limite de 1 / (x-4) quando x se aproxima de 4 ^ -?

Lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = - oo x-> 4 ^ (-) então x-4 <0 lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = ^ ((1/0 ^ (-))) - oo

Como você determina o limite de (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) quando x se aproxima de 2?

Lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo lim_ (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x -2) (x-2)) lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) Se colocarmos valores próximos a 2 da esquerda de 2 como 1.9, 1.99..etc, vemos que nossa resposta fica maior na direção negativa indo para o infinito negativo. lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo Se você representar graficamente também, verá que, como x vem para 2 da esquerda, y cai sem limite, indo para o infinito negativo. Você também pode usar a Regra de L'Hopital, mas será a mesma resposta.