Como você determina o limite de (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) quando x se aproxima de 2?

Como você determina o limite de (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) quando x se aproxima de 2?
Anonim

Responda:

#lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo #

Explicação:

#lim_ (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x-2) (x-2)) #

#lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) #

Se colocarmos valores próximos a 2 da esquerda de 2 como 1.9, 1.99..etc, vemos que nossa resposta fica maior na direção negativa, indo para infinito negativo.

#lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo #

Se você representar graficamente também, verá que quando x chega a 2 a partir da esquerda, cai sem vincular ao infinito negativo.

Você também pode usar a Regra de L'Hopital, mas será a mesma resposta.