Por favor, explique este conceito de álgebra linear (matrizes e vetor)?

Responda:

Ver abaixo.

Explicação:

A regra básica que você precisa entender é que quando você multiplica duas matrizes #UMA# e # B # você obterá uma terceira matriz # C # que é possivelmente diferente em tamanho de ambos #UMA# e # B #.

A regra afirma que, se #UMA# é um # (n vezes m) # matriz e # B # é um # (m vezes p) # matriz, então # C # será uma # (n times p) # matriz (observe que o número de colunas de #UMA# e o número de linhas de # B # deve ser o mesmo, neste caso # m #, caso contrário você não pode multiplicar #UMA# e # B #).

Além disso, você pode considerar vetores como matrizes especiais, tendo apenas uma linha (ou coluna).

Digamos que no seu caso #UMA# é um # (n vezes n) # matriz. Segue que # x # deve ser um vetor de coluna com # n # linhas e uma coluna. Então, pela regra acima, o produto entre #UMA# e # x # é da forma

# (n times n) (n times 1) = (n times 1) #

E assim #Machado# tem a mesma forma de # x # em si.

Do mesmo jeito, # lambda x # é apenas # x # multiplicado por alguma constante, e assim sua forma não mudará.

Então, sendo ambos os vetores da mesma forma # (n times 1) #, faz sentido perguntar se eles são iguais.

P.S. Note que é necessário #UMA# para ser uma matriz quadrada. De fato, se #UMA# é um # (m vezes n) # matriz, então #Machado# é um # (m times 1) # vetor, e não pode ser um múltiplo de # x #.

O vetor de posição de A tem as coordenadas cartesianas (20,30,50). O vetor de posição de B tem as coordenadas cartesianas (10,40,90). Quais são as coordenadas do vetor de posição de A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Como você pode definir melhor o conceito de tempo? Como podemos dizer que o tempo começou depois do Big Bang? Como surgiu esse conceito arbitrário?

O tempo é um conceito muito escorregadio. Você está querendo um conceito baseado no "convencional"? Ou você está disposto a considerar idéias radicais? Veja as referências abaixo Veja isto: http://www.exactlywhatistime.com/ Confira: "Não existe coisa como o tempo" http://www.popsci.com/science/article/2012-09/book-excerpt -There-no-that-thing-time O tempo pode ficar muito filosófico !!

Deixe o ângulo entre dois vetores não zero A (vetor) e B (vetor) ser 120 (graus) e seu resultante ser C (vetor). Então, qual das seguintes opções está correta?

Opção (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad quadrado abs (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad triângulo abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = triângulo - quadrado = 2 abs bbA abs bbB:. C ^ 2 lt abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt abs (bbA - bbB)