Como você fatoria f (x) = x ^ 4 + 6x ^ 3 + 9x ^ 2?

Responda:

#f (x) = x ^ 2 (x + 3) ^ 2 #

Explicação:

Você pode fatorar imediatamente # x ^ 2 # para obter:

#f (x) = x ^ 4 + 6x ^ 3 + 9x ^ 2 = x ^ 2 (x ^ 2 + 6x + 9) #

O termo entre parênteses pode ser um fator adicional, já que é um quadrático e notando que há uma raiz dupla em # x = -3 #:

#f (x) = x ^ 2 (x ^ 2 + 6x + 9) = x ^ 2 (x + 3) ^ 2 #