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Explicação:
# "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" # é.
#color (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (x-h) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) #
# "onde" (h, k) "são as coordenadas do vértice e" #
# "é um multiplicador" #
# "para obter este formulário use o método de" cor (azul) "completando o quadrado" #
# • "o coeficiente do termo" x ^ 2 "deve ser 1" #
# rArry = 3 (x ^ 2 + 10 / 3x) -8 #
# • "adicionar / subtrair" (1/2 "coeficiente de x-termo") ^ 2 "a" #
# x ^ 2 + 10 / 3x #
# rArry = 3 (x ^ 2 + 2 (5/3) xcolor (vermelho) (+ 25/9) cor (vermelho) (- 25/9)) - 8 #
#color (branco) (rArry) = 3 (x + 5/3) ^ 2-75 / 9-8 #
# rArry = 3 (x + 5/3) ^ 2-49 / 3larrcolor (vermelho) "na forma de vértice" #
Qual é a forma do vértice de 2y = 10x ^ 2 + 7x-3?
Cor (azul) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 Dividir por 2: y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 Nós agora tem a forma: cor (vermelho) (y = ax ^ 2 + bx + c) Precisamos da forma: cor (vermelho) (y = a (xh) ^ 2 + k) Onde: bba cor (branco) (8888) é o coeficiente de x ^ 2 bbh cor (branco) (8888) é o eixo de simetria. bbk color (white) (8888) é o valor máximo ou mínimo da função. Pode ser mostrado que: h = -b / (2a) cor (branco) (8888) e cor (branco) (8888) k = f (h):. h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 cor (branco) (8888) = cor 245 / 400-49 /
Qual é a forma do vértice de y = 2x ^ 2-10x + 12?
A forma do vértice é y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 y = 2x ^ 2-10x + 12 Factorize parcialmente, antes de completar o quadrado y = 2 (x ^ 2-5x) +12 y = 2 (x ^ 2-5x + 25/4) + 12-25 / 2 y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 Quando x = 0 => y = 2 * 25 / 4-1 / 2 = 12 quando y = 0 => (x-5/2) ^ 2 = 1/4 x-5/2 = + - 1/2 => x = 2 ou x = 3 gráfico {2x ^ 2-10x + 12 [-0,493, 9,374, -2,35, 2,583]}
Qual é a forma do vértice de y = 4x ^ 2 + 10x + 6?
Y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4)> y = 4x ^ 2 + 10x + 6 = 4 (x ^ 2 + 5 / 2x + 3/2) = 4 ( x ^ 2 + 2 (x) (5/4) + (5/4) ^ 2- (5/4) ^ 2 + 6/4) = 4 ((x + 5/4) ^ 2- (5 / 4) ^ 2 + 6/4) = 4 (x + 5/4) ^ 2-25 / 4 + 24/4 = 4 (x + 5/4) ^ 2-1 / 4 Então: y = 4 (x +5/4) ^ 2-1 / 4 Ou podemos escrever: y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4) Isto está na forma estrita do vértice: y = a (xh ) ^ 2 + k com multiplicador a = 4 e vértice (h, k) = (-5/4, -1/4)