Qual função polinomial tem x intercepta –1, 0 e 2 e passa pelo ponto (1, –6)? f (x) = x3 - x2 - 2x f (x) = 3x3 - 3x2 - 6x f (x) = x3 + x2 - 2x f (x) = 3x3 + 3x2 - 6x

Responda:

#f (x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

A equação de uma função polinomial com # x #-intercepta como #-1,0# e #2# é

#f (x) = a (x - (- 1)) (x-0) (x-2) = a x (x + 1) (x-2) #

= #a (x ^ 3-x ^ 2-2x) #

enquanto passa por #(1,-6)#, nós deveríamos ter

#a (1 ^ 3-1 ^ 2-2 * 1) = - 6 #

ou # -2a = -6 # ou # a = 3 #

Portanto, a função é #f (x) = 3 (x ^ 3-x ^ 2-2x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

gráfico {3x ^ 3-3x ^ 2-6x -9,21, 10,79, -8,64, 1,36}