Um saco contém bilhetes numerados de 1 a 30. Três bilhetes são sorteados aleatoriamente a partir do saco. Encontrar a probabilidade de o número máximo nos bilhetes selecionados exceder 25?

Responda:

#0.4335#

Explicação:

# "O evento complementar é que o máximo é igual ou" #

# "menos de 25, para que os três bilhetes sejam todos os três entre os" #

# "primeiro 25. As probabilidades para isso são:" #

#(25/30)(24/29)(23/28) = 0.5665#

# "Então a probabilidade perguntada é:" #

#1 - 0.5665 = 0.4335#

# "Mais explicações:" #

#P (A e B e C) = P (A) P (B | A) P (C | AB) #

# "No primeiro sorteio as chances de que o primeiro bilhete tenha um número menor" #

# "ou igual a 25 é (25/30). Então P (A) = 25/30." #

# "Ao desenhar o segundo ticket," #

# "há apenas 29 bilhetes restantes na sacola e 5 deles têm um" #

# "número maior que 25 se o primeiro ticket tiver o número <= 25, então" #

# "P (B | A) = 24/29." #

# "Para o terceiro sorteio, restam 28 bilhetes. 23 deles são" #

# "<= 25, se os desenhos anteriores também forem <= 25, portanto (23/28)." #

# "Então P (C | AB) = 23/28." #

Existem 5 balões rosa e 5 balões azuis. Se dois balões são selecionados aleatoriamente, qual seria a probabilidade de obter um balão rosa e depois um balão azul? Há 5 balões cor-de-rosa e 5 balões azuis. Se dois balões forem selecionados aleatoriamente

1/4 Como há 10 balões no total, 5 rosa e 5 azuis, a chance de obter um balão rosa é de 5/10 = (1/2) e a chance de obter um balão azul é de 5/10 = (1 / 2) Então, para ver a chance de escolher um balão rosa e um balão azul, multiplique as chances de escolher ambos: (1/2) * (1/2) = (1/4)

Um bilhete é sorteado aleatoriamente de um saco contendo 30 tíquetes numerados de 1 a 30. Como você encontra a probabilidade de ser um múltiplo de 2 ou 3?

2/3 Considere as seqüências: Múltiplos de 2-> 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30 Múltiplos de 3-> 3, cor ( vermelho) (6), 9, cor (vermelho) (12), 15, cor (vermelho) (18), 21, cor (vermelho) (24), 27, cor (vermelho) (30) Observe que múltiplos de 3 que são de cor vermelha também ocorrem em múltiplos de 2. Então a contagem total de números disponíveis para escolher é 15 + 5 = 20 Então a probabilidade é 20/30 = 2/3

De todos os automóveis registrados em um determinado estado. 10% violam o padrão estadual de emissões. Doze automóveis são selecionados aleatoriamente para passar por um teste de emissão. Como encontrar a probabilidade de que exatamente três deles violem o padrão?

"a)" 0.08523 "b)" 0.88913 "c)" 0.28243 "Temos uma distribuição binomial com n = 12, p = 0.1." "a)" C (12,3) * 0,1 ^ 3 * 0,9 ^ 9 = 220 * 0,001 * 0,38742 = 0,08523 "com" C (n, k) = (n!) / ((nk)! k!) " (combinações) "" b) "0.9 ^ 12 + 12 * 0.1 * 0.9 ^ 11 + 66 * 0.1 ^ 2 * 0.9 ^ 10" = 0.9 ^ 10 * (0.9 ^ 2 + 12 * 0.1 * 0.9 + 66 * 0.1 ^ 2) = 0,9 ^ 10 * (0,81 + 1,08 + 0,66) = 0,9 ^ 10 * 2,55 = 0,88913 "c)" 0,9 ^ 12 = 0,28243