De todos os automóveis registrados em um determinado estado. 10% violam o padrão estadual de emissões. Doze automóveis são selecionados aleatoriamente para passar por um teste de emissão. Como encontrar a probabilidade de que exatamente três deles violem o padrão?

Responda:

# "a)" 0.08523 #

# "b)" 0.88913 #

# "c)" 0,28243 #

Explicação:

# "Nós temos uma distribuição binomial com n = 12, p = 0.1." #

# "a)" C (12,3) * 0,1 ^ 3 * 0,9 ^ 9 = 220 * 0,001 * 0,38742 = 0,08523 #

# "com" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! k!) "(combinações)" #

# "b)" 0.9 ^ 12 + 12 * 0.1 * 0.9 ^ 11 + 66 * 0.1 ^ 2 * 0.9 ^ 10 "#

#= 0.9^10 * (0.9^2 + 12*0.1*0.9 + 66*0.1^2)#

#= 0.9^10 * (0.81 + 1.08 + 0.66)#

#= 0.9^10 * 2.55#

#= 0.88913#

# "c)" 0.9 ^ 12 = 0.28243 #

Note-se que 8% dos estudantes do kaplan são canhotos. Se 20 alunos são selecionados aleatoriamente, como você calcula a probabilidade de que nenhum deles seja canhoto?

P (20 destros alunos) = 0,18869 Esta é uma probabilidade de cerca de 18,9% P (canhoto) = 8% = 0,08 P (destro) = 1 - P (canhoto) = 1-0,08 = 0,92 Para nenhum de 20 os alunos serem canhotos, significa que todos devem ser destros. P (R R R ...... R R R) "" larr 20 vezes = 0.92 xx 0.92 xx 0.92 xx xx 0.92 "" larr 20 vezes = 0.92 ^ 20 = 0.18869 Esta é uma probabilidade de cerca de 18.9%

Suponha que 20% de todos os widgets produzidos em uma fábrica estejam com defeito. Uma simulação é usada para modelar widgets selecionados aleatoriamente e depois registrados como defeituosos ou funcionando. Qual simulação melhor modela o cenário?

A primeira opção está correta. Não obstante os requisitos de tamanho da amostra, o objetivo é que o número de pedaços de papel marcados como "defeituosos" seja igual a 20% do número total de folhas de papel. Chamando cada resposta A, B, C e D: A: 5/25 = 0,2 = 20% B: 5/50 = 0,1 = 10% C: 5/100 = 0,05 = 5% D: 5/20 = 0,25 = 25% Como você pode ver, o único cenário em que há 20% de chance de extrair uma amostra 'defeituosa' é a primeira opção ou o cenário A.

Existem 5 balões rosa e 5 balões azuis. Se dois balões são selecionados aleatoriamente, qual seria a probabilidade de obter um balão rosa e depois um balão azul? Há 5 balões cor-de-rosa e 5 balões azuis. Se dois balões forem selecionados aleatoriamente

1/4 Como há 10 balões no total, 5 rosa e 5 azuis, a chance de obter um balão rosa é de 5/10 = (1/2) e a chance de obter um balão azul é de 5/10 = (1 / 2) Então, para ver a chance de escolher um balão rosa e um balão azul, multiplique as chances de escolher ambos: (1/2) * (1/2) = (1/4)