Lisa compra aos filhos quatro camisas e três pares de calças por US $ 85,50. Ela retorna no dia seguinte e compra três camisas e cinco pares de calças por US $ 115,00. Qual é o preço de cada camisa e cada par de calças?

Responda:

preço para uma camisa#=$7.50#

preço para um par de calças#=$18.50#

Explicação:

Comece por deixar variáveis # x # e # y # representam as peças de roupa do problema.

Deixei # x # seja o preço de uma camisa.

Deixei # y # seja o preço de um par de calças.

Equação #1#: #color (vermelho) 4x + 3y = 85.50 #

Equação #2#: #color (azul) 3x + 5y = 115,00 #

Você pode resolver para cada variável usando eliminação ou substituição. No entanto, neste caso, usaremos eliminação de uso. Primeiro, vamos resolver por # y #, o preço de cada par de calças.

Para isolar por # y #, devemos eliminar # x #. Podemos fazer isso fazendo as duas equações terem o mesmo # x # valores. Primeiro, encontramos o MMC de #color (vermelho) 4 # e #color (azul) 3 #, qual é #12#. Em seguida, multiplique a equação #1# por #3# e equação #2# por #4# de modo a # 4x # e # 3x # torna-se # 12x # em ambas as equações.

Equação #1#:

# 4x + 3y = 85,50 #

# 3 (4x + 3a) = 3 (85,50) #

# 12x + 9y = 256,50 #

Equação #2#:

# 3x + 5y = 115,00 #

# 4 (3x + 5a) = 4 (115,00) #

# 12x + 20y = 460,00 #

Agora que temos duas equações com # 12x #, podemos subtrair a equação #2# da equação #1# para resolver # y #.

# 12x + 9y = 256,50 #

# 12x + 20y = 460,00 #

# -11y = -203.50 #

# y = 18.50rArr # preço para um par de calças

Agora que sabemos que um par de calças é #$18.50#, podemos substituir este valor em qualquer equação #1# ou #2# encontrar preço para uma camisa. Neste caso, vamos escolher a equação #1#.

# 4x + 3y = 85,50 #

# 4x + 3 (18,50) = 85,50 #

# 4x + 55,5 = 85,50 #

# 4x = 28 #

# x = 7.50rArr # preço para uma camisa

#:.#, o preço de uma camisa é #$7.50# e o preço de um par de calças é #$18.50#.