![Quais são as assíntotas e descontinuidades removíveis, se houver, de f (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] + 1?](https://img.go-homework.com/img/precalculus/what-are-the-asymptotes-for-fx-tan2x.png "Quais são as assíntotas e descontinuidades removíveis, se houver, de f (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] + 1?")
Responda:
assíntota vertical
asymptote horizontal
Explicação:
O primeiro passo é expressar f (x) como uma única fração com denominador comum de (2x -3).
#f (x) = (5x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = (7x) / (2x-3) # O denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso é indefinido. Equating o denominador para zero e resolver dá o valor que x não pode ser e se o numerador é diferente de zero para esse valor, em seguida, é uma assíntota vertical.
resolva: 2x - 3 = 0
# rArrx = 3/2 "é o asymptote" # As assíntotas horizontais ocorrem como
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(uma constante)" # dividir termos no numerador / denominador por x
# ((7x) / x) / ((2x) / x-3 / x) = 7 / (2-3 / x) # Como
# xto + -oo, f (x) to7 / (2-0) #
# rArry = 7/2 "é o asymptote" # Descontinuidades removíveis ocorrem quando um fator comum é 'cancelado' fora do numerador / denominador. Não há fatores comuns aqui, portanto, não há descontinuidades removíveis.
gráfico {(5x + 3) / (2x-3) +1 -20, 20, -10, 10}