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Explicação:
Qualquer um dos 3 lados do triângulo B pode ser de comprimento 3, portanto, há 3 possibilidades diferentes para os lados de B.
Como os triângulos são semelhantes, então o
#color (azul) "rácios dos lados correspondentes são iguais" # Que os 3 lados do triângulo B sejam a, b e c, correspondendo aos lados 36, 48 e 18 no triângulo A.
#cor azul)"-------------------------------------------- ----------------------- "# Se o lado a = 3, então a relação dos lados correspondentes
#=3/36=1/12# daí lado b
# = 48xx1 / 12 = 4 "e lado c" = 18xx1 / 12 = 3/2 # Os 3 lados de B seriam
# (3, cor (vermelho) (4), cor (vermelho) (3/2)) #
#cor azul)"-------------------------------------------- -------------------------- "# Se o lado b = 3, então a relação dos lados correspondentes
#3/48=1/16# uma
# = 36xx1 / 16 = 9/4 "e lado c" = 18xx1 / 16 = 9/8 # Os 3 lados de B seriam
# = (cor (vermelho) (9/4), 3, cor (vermelho) (9/8)) #
#cor azul)"-------------------------------------------- --------------------------- "# Se lado c = 3 então relação dos lados correspondentes
#=3/18=1/6# conseqüentemente
# a = 36xx1 / 6 = 6 "eb" = 48xx1 / 6 = 8 # Os 3 lados de B seriam
# = (cor (vermelho) (6), cor (vermelho) (8), 3) #
#cor azul)"-------------------------------------------- ----------------------------- "#
O triângulo A tem lados de comprimentos 12, 1 4 e 11. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 4. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?
Os outros dois lados são: 1) 14/3 e 11/3 ou 2) 24/7 e 22/7 ou 3) 48/11 e 56/11 Como B e A são semelhantes, seus lados estão nas seguintes proporções possíveis: Relação 4/12 ou 4/14 ou 4/11 1) = 4/12 = 1/3: os outros dois lados de A são 14 * 1/3 = 14/3 e 11 * 1/3 = 11/3 2 ) relação = 4/14 = 2/7: os outros dois lados são 12 * 2/7 = 24/7 e 11 * 2/7 = 22/7 3) relação = 4/11: os outros dois lados são 12 * 4/11 = 48/11 e 14 * 4/11 = 56/11
O triângulo A tem lados de comprimentos 12, 1 4 e 11. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 9. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?
Comprimentos possíveis dos outros dois lados são Caso 1: 10,5, 8,25 Caso 2: 7,7143, 7,0714 Caso 3: 9,8182, 11,4545 Os triângulos A e B são semelhantes. Caso (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Comprimentos possíveis dos outros dois lados do triângulo B são 9 , 10,5, 8,25 Caso (2): 0,9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14 = 7,7143 c = (9 * 11) /14 = 7,0714 Comprimentos possíveis dos outros dois lados do o triângulo B é 9, 7,7143, 7,0714 Caso (3): 0,9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) / 11 = 9,8182 c = (9 * 14) /11 = 11,44545
O triângulo A tem lados de comprimentos 12, 16 e 8. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado com um comprimento de 16. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?
Os outros dois lados de b podem ser cor (preto) ({21 1/3, 10 2/3}) ou cor (preto) ({12,8}) ou cor (preto) ({24,32}) " cor (azul) (12) "