Uma mola com uma constante de 12 (kg) / s ^ 2 está no chão com uma extremidade presa a uma parede. Um objeto com massa de 8 kg e velocidade de 3 m / s colide e comprime a mola até que ela pare de se mover. Quanto a mola comprimirá?

Responda:

# sqrt6m #

Explicação:

Considere as condições iniciais e finais dos dois objetos (a primavera e a massa):

Inicialmente:

A primavera está em repouso, energia potencial = #0#

Massa está se movendo, energia cinética = # 1 / 2mv ^ 2 #
Finalmente:

A primavera é comprimida, energia potencial = # 1 / 2kx ^ 2 #

Massa é parada, energia cinética = 0

Usando a conservação de energia (se nenhuma energia é dissipada nos arredores), temos:

# 0 + 1 / 2mv ^ 2 = 1 / 2kx ^ 2 + 0 #

# => cancelar (1/2) mv ^ 2 = cancelar (1/2) kx ^ 2 #

# => x ^ 2 = (m / k) v ^ 2 #

#:. x = sqrt (m / k) v = sqrt ((8kg) / (12kgs ^ -2)) xx3ms ^ -1 = sqrt (6) m #

Uma mola com uma constante de 9 (kg) / s ^ 2 está no chão com uma extremidade presa a uma parede. Um objeto com massa de 2 kg e velocidade de 7 m / s colide e comprime a mola até que ela pare de se mover. Quanto a mola comprimirá?

Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "A energia cinética do objeto" E_p = 1/2 * k * Delta x ^ 2 "A energia potencial da mola comprimida" E_k = E_p "Conservação de Energia" cancelar (1/2) * m * v ^ 2 = cancelar (1/2) * k * Delta x ^ 2 m * v ^ 2 = k * Delta x ^ 2 2 * 7 ^ 2 = 9 * Delta x ^ 2 Delta x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m

Uma mola com uma constante de 4 (kg) / s ^ 2 está no chão com uma extremidade presa a uma parede. Um objeto com uma massa de 2 kg e velocidade de 3 m / s colide e comprime a mola até que ela pare de se mover. Quanto a mola comprimirá?

A mola irá comprimir 1,5 m. Você pode calcular isso usando a lei de Hooke: F = -kx F é a força exercida na mola, k é a constante da mola e x é a distância que a mola comprime. Você está tentando encontrar x. Você precisa saber k (você já tem isso) e F. Você pode calcular F usando F = ma, onde m é massa e a é aceleração. Você recebe a massa, mas precisa saber a aceleração. Para encontrar a aceleração (ou desaceleração, neste caso) com a informação que você tem, use este conveniente rearranjo

Uma mola com uma constante de 5 (kg) / s ^ 2 está no chão com uma extremidade presa a uma parede. Um objeto com massa de 6 kg e velocidade de 12 m / s colide e comprime a mola até que ela pare de se mover. Quanto a mola comprimirá?

12m Eu posso usar conservação de energia. Inicialmente; Energia cinética da massa: 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J Finalmente: Energia cinética da massa: 0 Potencial de energia: 1 / 2kx ^ 2 = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 igualando, temos: 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 => x ~ ~ 12m * Eu estaria tão feliz se ke m fossem os mesmos.