Como você divide (4 + 2i) / (1-i)?

Responda:

# 1 + 3i #

Explicação:

Você deve eliminar o número complexo no denominador multiplicando pelo seu conjugado:

# (4 + 2i) / (1-i) = ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1-i) (1 + i)) #

# (4 + 4i + 2i + 2i ^ 2) / (1-i ^ 2) #

# (4 + 6i-2) / (1 + 1) #

# (2 + 6i) / 2 #

# 1 + 3i #

Responda:

1 + 3i

Explicação:

Exija que o denominador seja real. Para isso, multiplique o numerador e o denominador pelo conjugado complexo do denominador.

Se (a + bi) é um número complexo, então (a - bi) é o conjugado

aqui o conjugado de (1 - i) é (1 + i)

agora # ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1 - i) (1 + i)) #

distribuir os suportes para obter:

# (4 + 6i + 2i ^ 2) / (1 - i ^ 2) #

Observe que # i ^ 2 = (sqrt (-1) ^ 2) = - 1 #

conseqüentemente # (4 + 6i - 2) / (1 + 1) = (2 + 6i) / 2 = 2/2 + (6i) / 2 = 1 + 3i #