Verdadeiro ou falso ? Se 2 divide gcf (a, b) e 2 divide gcf (b, c), então 2 divide gcf (a, c)

Responda:

Por favor veja abaixo.

Explicação:

GCF de dois números, digamos # x # e # y #, (na verdade ainda mais) é um fator comum, que divide todos os números. Nós escrevemos como #gcf (x, y) #. No entanto, observe que o GCF é o maior fator comum e cada fator desses números também é um fator do GCF.

Observe também que se # z # é um fator de # y # e # y # é um fator de # x #, então # z # é um fator o # x # também.

Agora como #2# divide #gcf (a, b) #, Isso significa, #2# divide #uma# e # b # também e portanto #uma# e # b # são par.

Da mesma forma, como #2# divide #gcf (b, c) #, Isso significa, #2# divide # b # e # c # também e portanto # b # e # c # são par.

Assim como #uma# e # c # ambos são uniformes, eles têm um fator comum #2# e, portanto #2# é um fator de #gcf (a, c) # também e divide #gcf (a, c) #.

Eu esta equação verdadeiro ou falso se w-7 <-3, então w-7> -3 ou w-7 <3, se é falso como pode ser corrigido?

Abs (w-7) <-3 nunca é verdade. Para qualquer número x, temos absx> = 0 para que nunca possamos ter absx <-3

Verdadeiro ou falso? Se (2x-3) (x + 5) = 8, então 2x-3 = 8 ou x + 5 = 8.

Falso. Você sabe que (2x - 3) (x + 5) = 8 Supondo que você tenha 2x - 3 = 8, você pode dizer que isso requer x + 5 = 1, pois você precisa de um overbrace ((2x-3)) ^ (color ( azul) (= 8)) * overbrace ((x + 5)) ^ (cor (azul) (= 1)) = 8 Isto implica que você tem 2x - 3 = 8 implica x = 11/2 = 5.5 o que fará x + 5 = 5,5 + 5! = 1 Agora, vamos supor que x + 5 = 8 Isto implica que você deve ter 2x - 3 = 1 desde que você precisa de overbrace ((2x-3)) ^ (color (blue) (= 1)) overbrace ((x + 5)) ^ (color (blue) (= 8)) = 8 Neste caso, você tem x + 5 = 8 implica x = 3, o que fará com que

Julgue o seguinte é verdadeiro ou falso Se f é contínuo em (0,1) então há um c em (0,1) tal que f (c) é um valor máximo de f em (0,1)?

Falso Como você acreditava, o intervalo precisaria ser fechado para que a declaração fosse verdadeira. Para fornecer um contraexemplo explícito, considere a função f (x) = 1 / x. f é contínuo em RR {0} e, portanto, é contínuo em (0,1). No entanto, como lim_ (x-> 0 ^ +) f (x) = oo, claramente não há ponto c em (0,1) tal que f (c) é máximo dentro de (0,1). De fato, para qualquer c em (0,1), temos f (c) <f (c / 2). Assim, a declaração não vale para f.