Responda:
# ((x-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
Explicação:
Começando com a equação, # ((x-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
Multiplicando tudo
# (x ^ 2-6x + 8) / (x-1) = 0 #
Você pode ver que o contador na fração pode ser fatorado. Então podemos nos concentrar, # x ^ 2-6x + 8 #
E tente fatorar isso.
Há várias maneiras de lidar com isso. Normalmente, o primeiro aprendizado é a equação quadrática para nos ajudar a resolver isso. Então podemos usar isso.
A equação quadrática parece, #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Agora só precisamos descobrir o que # a = #, # b = # e # c = #. Para fazer isso, podemos ler a equação original na qual estamos nos concentrando, # ax ^ 2 + bx + c #
# (x ^ 2) + (- 6x) + (8) #
A partir disso podemos ver que # a = 1 #, # b = -6 # e # c = 8 #. Agora podemos traçar os números na equação quadrática, #x = (- (- 6) + - sqrt ((- 6) ^ 2-4 * 1 * 8)) / (2 * 1) #
Isso nos dará, # x = (6 + -sqrt (36-32)) / (2) = (6 + -sqrt (4)) / (2) = (6 + -2) / (2) #
Agora temos que fazer cálculos para ambos
# x_1 = (6 + 2) / (2) #
E, # x_2 = (6-2) / (2) #
Qual será,
# x_1 = (6 + 2) / (2) = (8) / (2) = 4 #
E, # x_2 = (6-2) / (2) = (4) / (2) = 2 #
Então o # x # valores serão iguais a, # x = 4, x = 2 #
Agora temos a parte focalizada fatorada escrevendo-a como, # (x-4) (x-2) #
Então podemos colocar isso na equação original, # ((x-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
