Qual é o valor de y para que a linha através de (2,3) e (5, y) tenha uma inclinação de -2?

Responda:

# y = -3 #

Explicação:

Use a forma de declive de pontos para obter uma linha de equação

# y-3 = -2 (x-2) #

Colocar # (5, y) # para a equação

Pegue # y = -3 #

Responda:

# y_2 = -3 #

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_2-3) / (5-2) -> (-3-3) / (5-2) #

Explicação:

A inclinação (gradiente) é a quantidade de up / down para a quantidade de along, como você leu da esquerda para a direita.

Exemplo:

Suponha que nós tenhamos uma inclinação de 2. Isso significa que para 1 ao longo subimos 2

Suponha que tenhamos uma inclinação de -2. Isto significa que durante 1 ao longo descemos 2.

Inclinação é

#color (marrom) (("mudar em y") / ("mudar em x")) cor (verde) (= (y _ ("ponto final") - y _ ("ponto inicial")) / (x_ (" ponto final ") - x _ (" ponto inicial "))) cor (azul) (= (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Resolvendo a questão") #

Dado:

# "ponto inicial" -> P_1 -> (x_1, y_1) = (2,3) #

# "ponto final" cor (branco) (.) -> P_2 -> (x_2, y_2) = (5, y_2) #

# => (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_2-3) / (5-2) = (y_2-3) / 3 = -2 #

Multiplique ambos os lados por 3

# => (y_2-3) xx3 / 3 = 3xx (-2) #

Mas #3/3=1#

# => y_3-3 = -6 #

Adicione 3 a ambos os lados

# => y_2-3 + 3 = -6 + 3 #

# => y_2 + 0 = -3 #

# y_2 = -3 #

Quando uma força de 40 N, paralela à inclinação e dirigida para cima a inclinação, é aplicada a uma caixa em uma inclinação sem atrito que é 30 ° acima da horizontal, a aceleração da caixa é de 2,0 m / s ^ 2, até a inclinação . A massa da caixa é?

M = 5,8 kg A força resultante para cima na inclinação é dada por F_ "líquido" = m * a F_ "líquido" é a soma da força de 40 N até a inclinação e o componente do peso do objeto, m * g, abaixo a inclinação. F_ "líquido" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 Resolvendo m, m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sen30 = 40 N m * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 N m * (6,9 m / s ^ 2) = 40 Nm = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) Nota: o Newton é equivalente a kg * m / s ^ 2. (Consulte F = ma para confirmar isso.) M = (40 kg *

Prove que dada uma linha e ponto não nessa linha, há exatamente uma linha que passa por esse ponto perpendicular através dessa linha? Você pode fazer isso matematicamente ou através da construção (os gregos antigos fizeram)?

Ver abaixo. Vamos supor que a linha dada é AB, e o ponto é P, que não está em AB. Agora, vamos supor que desenhamos um PO perpendicular em AB. Temos que provar que, este PO é a única linha que passa por P que é perpendicular a AB. Agora, vamos usar uma construção. Vamos construir outro PC perpendicular em AB a partir do ponto P. Agora a prova. Temos, OP perpendicular AB [eu não posso usar o sinal perpendicular, como annyoing] E, também, PC perpendicular AB. Então, OP || PC. [Ambos são perpendiculares na mesma linha.] Agora, ambos OP e PC possuem ponto P em co

Escreva a forma de inclinação-intercepção da equação da linha através do ponto dado com a inclinação dada? através de: (3, -5), slope = 0

Uma inclinação de zero significa uma linha horizontal. Basicamente, uma inclinação de zero é uma linha horizontal. O ponto que você recebe define em qual ponto você passa. Como o ponto y é -5, sua equação será: y = -5