Prove que dada uma linha e ponto não nessa linha, há exatamente uma linha que passa por esse ponto perpendicular através dessa linha? Você pode fazer isso matematicamente ou através da construção (os gregos antigos fizeram)?

Responda:

Ver abaixo.

Explicação:

Vamos supor que a linha dada é # AB #, e o ponto é # P #, que não está em # AB #.

Agora, vamos supor que desenhamos uma perpendicular # PO # em # AB #.

Temos que provar que isso # PO # é a única linha que passa por # P # que é perpendicular a # AB #

Agora, vamos usar uma construção.

Vamos construir outra perpendicular # PC # em # AB # do ponto # P #.

Agora a prova.

Nós temos, # OP # perpendicular # AB # Eu não posso usar o sinal perpendicular, como annyoing

E também, # PC # perpendicular # AB #.

Assim, # OP # || # PC #. Ambos são perpendiculares na mesma linha.

Agora ambos # OP # e # PC # tem ponto # P # em comum e são paralelos.

Isso significa que eles deve coincidir.

Assim, # OP # e # PC # são a mesma linha.

Assim, há apenas uma linha passando pelo ponto # P # que é perpendicular a # AB #.

Espero que isto ajude.

Use 26 moedas para fazer um dólar. Você pode fazer isso com 3 tipos de moedas? Você pode fazer isso com 4 e 5 tipos?

6 dimes 5 nickels e 15 Pennies = 1,00 1 quarter 2 dimes 8 nickels 15 Moedas = 1,00 Não é possível fazer 26 moedas para 1,00 com 5 tipos de moedas americanas. Com 3 tipos de moedas 6 dimes 6 x 10 = 60 5 moedas 5 x 5 = 25 15 moedas de um centavo 15 x 1 = 15 60 + 25 + 15 = 100 6 + 5 + 15 = 26 Com 4 tipos de moedas 1 quarte 1 x 25 = 25 2 dimes 2 x 10 = 20 8 nickels 8 x 5 = 40 15 centavos 15 x 1 = 15 25 + 20 + 40 + 15 = 100 1 + 2 + 8 + 15 = 26 Não pode ser feito com cinco tipos de Moedas dos EUA.

Um dos gregos antigos problema famoso implica, a construção do quadrado cuja área é igual à do circler usando apenas bússola e régua. Pesquise este problema e discuta-o? É possível? Se não ou sim, explicar fornecendo claro racional?

Nenhuma solução para este problema existe. Leia uma explicação em http://www.cut-the-knot.org/arithmetic/antiquity.shtml

Escreva a forma de declive do ponto da equação com a inclinação dada que passa pelo ponto indicado. A.) a linha com inclinação -4 passando por (5,4). e também B.) a linha com inclinação 2 passando por (-1, -2). por favor ajude, isso é confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "a equação de uma linha em" cor (azul) "forma de declive de pontos" é. • cor (branco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "onde m é a inclinação e" (x_1, y_1) "um ponto na linha" (A) "dado" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" substituindo estes valores pela equação, obtém-se "y-4 = -4 (x-5) larro (azul)" na forma de declive de pontos "(B)" dado "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larro (azul) " em