Qual é a definição de um número radical em matemática?

Responda:

Um radical normal é uma raiz de um polinômio da forma # x ^ n - a = 0 #

E se #n = 2 # então nós chamamos # x # uma raiz quadrada de #uma#

E se #n = 3 # então nós chamamos # x # uma raiz cúbica de #uma#

Explicação:

Os radicais normais são também conhecidos como # n #raízes.

E se #a> = 0 # então # x ^ n - a = 0 # terá uma raiz real positiva conhecida como o principal # n #th raiz, escrita #root (n) (a) #.

E se # n # é mesmo, então #root (n) (a) # também será um # n #th raiz de #uma#.

Se um polinômio é de grau #<= 4# então seus zeros podem ser encontrados e expressos usando apenas radicais normais: raízes quadradas e raízes cúbicas. (Note que as quartas raízes são apenas raízes quadradas de raízes quadradas).

Se um polinômio é de grau #5# - um quíntico, então suas raízes podem não ser expressas em termos de radicais normais.

Para ir além dessa limitação, o radical Bring é uma raiz da equação polinomial # x ^ 5 + x + a = 0 #

É possível reduzir qualquer equação quíntica a uma forma (forma normal de Bring-Jerrard) que só tenha termos em # x ^ 5 #, # x # e um termo constante e, portanto, para expressar suas raízes em termos de um radical de trazer.