Qual é o resto quando a função f (x) = x ^ 3-4x ^ 2 + 12 é dividida por (x + 2)?

Responda:

#color (azul) (- 12) #

Explicação:

O teorema do Restante afirma que, quando #f (x) # é dividido por # (x-a) #

#f (x) = g (x) (x-a) + r #

Onde #g (x) # é o quociente e # r # é o restante.

Se por algum # x # podemos fazer #g (x) (x-a) = 0 #, então nós temos:

#f (a) = r #

Do exemplo:

# x ^ 3-4x ^ 2 + 12 = g (x) (x + 2) + r #

Deixei # x = -2 #

#:.#

# (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = g (x) ((- 2) +2) + r #

# -12 = 0 + r #

#color (azul) (r = -12) #

Este teorema é baseado apenas no que sabemos sobre divisão numérica. isto é

O divisor x o quociente + o resto = o dividendo

#:.#

#6/4=1# + resto 2.

# 4xx1 + 2 = 6 #

Responda:

# "restante" = -12 #

Explicação:

# "usando o" corante (azul) "teorema do restante" #

# "o resto quando" f (x) "é dividido por" (x-a) "é" f (a) #

# "here" (x-a) = (x - (- 2)) rArra = -2 #

#f (-2) = (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = -12 #