Como você encontra a derivada de g (x) = 2 / (x + 1) usando a definição de limite?

Responda:

# = 2 / (x + 1) ^ 2 #

Explicação:

#f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) -f (x)) / h #

# = lim_ (hrarr0) (-2 / (x + h + 1) + 2 / (x + 1)) / h #

# = lim_ (hrarr0) ((- 2 (x + 1)) / ((x + h + 1) (x + 1)) + (2 (x + h + 1)) / ((x + h + 1) (x + 1))) / h #

# = lim_ (hrarr0) ((2h) / ((x + h + 1) (x + 1))) / h = lim_ (hrarr0) 2 / ((x + h + 1) (x + 1)) #

# = 2 / (x + 1) ^ 2 #

Como você encontra a derivada de f (x) = 3x ^ 5 + 4x usando a definição de limite?

F '(x) = 15x ^ 4 + 4 A regra básica é que x ^ n se torna nx ^ (n-1) Então 5 * 3x ^ (5-1) + 1 * 4x ^ (1-1) Qual é f '(x) = 15x ^ 4 + 4

Como você encontra a derivada de 0 usando a definição de limite?

A derivada de zero é zero.Isso faz sentido porque é uma função constante. Limite de definição de derivada: f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) - f (x)) / h Zero é uma função de x tal que f (x) = 0 AA x So f (x + h) = f (x) = 0 f '(x) = lim_ (hrarr0) (0-0) / h = lim_ (hrarr0) 0 = 0

Como você usa a definição de limite da derivada para encontrar a derivada de y = -4x-2?

-4 A definição de derivada é declarada da seguinte forma: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Vamos aplicar a fórmula acima na função dada: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0 ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Simplificando por h = lim (h-> 0) (- 4) = -4