Qual é a equação da linha com inclinação m = 14/25 que passa por (12/5 29/10)?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

Solução de inclinação de ponto

Podemos usar a fórmula de inclinação de ponto para escrever e equacionar para esta linha. A fórmula do declive do ponto indica: # (y - cor (vermelho) (y_1)) = cor (azul) (m) (x - cor (vermelho) (x_1)) #

Onde #color (azul) (m) # é a inclinação e # (cor (vermelho) (x_1, y_1)) # é um ponto pelo qual a linha passa.

Substituindo a inclinação e valores do ponto no problema dá:

# (y - cor (vermelho) (29/10)) = cor (azul) (14/25) (x - cor (vermelho) (12/5)) #

Solução de interseção de inclinação

Também podemos usar a fórmula de interceptação de inclinação para escrever e equacionar a linha. A forma inclinação-intercepto de uma equação linear é: #y = cor (vermelho) (m) x + cor (azul) (b) #

Onde #color (vermelho) (m) # é a inclinação e #color (azul) (b) # é o valor de interceptação de y.

Podemos substituir a inclinação do problema para #color (vermelho) (m) # e os valores do ponto no problema para # x # e # y # e resolver para #color (azul) (b) #:

# 29/10 = (cor (vermelho) (14/25) * 12/5) + cor (azul) (b) #

# 29/10 = 168/125 + cor (azul) (b) #

# 29/10 - cor (vermelho) (168/125) = 168/125 - cor (vermelho) (168/125) + cor (azul) (b) #

# (25/25 xx 29/10) - (2/2 xx cor (vermelho) (168/125)) = 0 + cor (azul) (b) #

# 725/250 - 336/250 = 0 + cor (azul) (b) #

# 389/250 = cor (azul) (b) #

Substituindo a inclinação do problema e da # y #-intercepta nós calculamos na fórmula dá:

#y = cor (vermelho) (14/25) x + cor (azul) (389/250) #