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Explicação:
"taxa de mudança" é apenas uma maneira engraçada de dizer "inclinação"
Para encontrar a inclinação, escreveremos a equação na forma
e encontrar a encosta olhando
a inclinação é
- você pode notar que, como o termo "b" não importa, você pode descobrir o problema rapidamente, apenas fazendo o coeficiente na frente de x dividido pelo oposto do coeficiente na frente de y ou
#2/-(-1)#
Tomas escreveu a equação y = 3x + 3/4. Quando Sandra escreveu sua equação, eles descobriram que sua equação tinha todas as mesmas soluções que a equação de Tomas. Qual equação poderia ser da Sandra?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Uma equação pode ser dada em muitas formas e ainda significa o mesmo. y = 3x + 3/4 "" (conhecida como a forma inclinação / intercepção). Multiplicada por 4 para remover a fração, obtém-se: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma padrão) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma geral) Estas são todas da forma mais simples, mas também poderíamos ter variações infinitas delas. 4y = 12x + 3 poderia ser escrito como: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc
Seja f (x) = (5/2) sqrt (x). A taxa de mudança de f em x = c é duas vezes a taxa de mudança em x = 3. Qual é o valor de c?
Começamos por diferenciar usando a regra do produto e a regra da cadeia. Seja y = u ^ (1/2) e u = x. y '= 1 / (2u ^ (1/2)) e u' = 1 y '= 1 / (2 (x) ^ (1/2)) Agora, pela regra do produto; f '(x) = 0 xx sqrt (x) + 1 / (2 (x) ^ (1/2)) xx 5/2 f' (x) = 5 / (4sqrt (x)) A taxa de mudança em qualquer ponto dado na função é dado pela avaliação de x = a na derivada. A questão diz que a taxa de mudança em x = 3 é o dobro da taxa de mudança em x = c. Nossa primeira ordem de negócio é encontrar a taxa de mudança em x = 3. rc = 5 / (4sqrt (3)) A ta
Qual afirmação melhor descreve a equação (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? A equação é quadrática na forma porque pode ser reescrita como uma equação quadrática com a substituição u = (x + 5). A equação é quadrática em forma porque quando é expandida,
Como explicado abaixo, a substituição de u irá descrevê-lo como quadrático em u. Para quadrática em x, sua expansão terá a maior potência de x como 2, melhor descreve-a como quadrática em x.