Quando 3x ^ 2 + 6x-10 é dividido por x + k, o resto é 14. Como você determina o valor de k?

Responda:

Os valores de #k # está #{-4,2}#

Nós aplicamos o teorema restante

Quando um polinômio #f (x) # é dividido por # (x-c) #, Nós temos

#f (x) = (x-c) q (x) + r (x) #

Quando # x = c #

#f (c) = 0 + r #

Aqui, #f (x) = 3x ^ 2 + 6x-10 #

#f (k) = 3k ^ 2 + 6k-10 #

que também é igual a #14#

assim sendo, # 3k ^ 2 + 6k-10 = 14 #

# 3k ^ 2 + 6k-24 = 0 #

Nós resolvemos essa equação quadrática para #k #

# 3 (k ^ 2 + 2k-8) = 0 #

# 3 (k + 4) (k-2) = 0 #

Assim, # k = -4 #

# k = 2 #