Como você escreve uma equação com inclinação de 5/3 e contém o ponto (-6, -2)?

Responda:

#y = 5 / 3x + 8 #

Explicação:

Para fazer isso, usamos uma equação linear chamada forma de declive de pontos. Esta é basicamente outra maneira de escrever uma equação linear, como #y = mx + b #. A forma da inclinação do ponto é a seguinte: # y-y_1 = m (x-x_1) #. Eu não vou entrar nos detalhes do que esta equação é ou como ela é derivada, mas eu encorajo você a fazer isso. Nesta equação, # y_1 # e # x_1 # são pontos na linha # y # e # m # é a inclinação.

Aqui, nós já temos os elementos: pontos na linha e a inclinação. Para resolver, apenas substituímos esses valores na equação e simplificamos:

#y - (- 2) = (5/3) (x - (- 6)) #; # x_1 = -6 #, # y_1 = -2 #, #m = 5/3 #

# y + 2 = 5/3 (x + 6) #

# y + 2 = 5 / 3x + 10 #

#y = 5 / 3x + 10-2 #

#y = 5 / 3x + 8 #

E aí você tem - a equação da reta com declive 5/3 e passando pelo ponto (-6, -2).