Qual é o vértice de y = x ^ 2 + 15x-30?

Responda:

Eu encontrei: #(-7.5,-86.25)#

Explicação:

Existem duas maneiras de encontrar as coordenadas do vértice:

1) sabendo que o # x # coordenada é dada como:

# x_v = -b / (2a) # e considerando sua função na forma geral:

# y = ax ^ 2 + bx + c #;

no seu caso:

# a = 1 #

# b = 15 #

# c = -30 #

assim:

# x_v = -15 / (2) = - 7,5 #

substituindo este valor em sua equação original, você obtém o valor correspondente # y_v # valor:

#y_v = (- 15/2) ^ 2 + 15 (-15/2) -30 = (225-450-120) /4=-345/4=-86.25#

2) usar o derivado (mas não tenho certeza se você conhece este procedimento):

Derive sua função:

# y '= 2x + 15 #

definir igual a zero (para encontrar o ponto de inclinação zero … o vértice):

# y '= 0 #

isto é

# 2x + 15 = 0 #

e resolva para obter:

# x = -15 / 2 # como antes!

Graficamente:

gráfico {x ^ 2 + 15x-30 -240,5, 240,3, -120,3, 120,3}