Como você encontra o eixo de simetria, gráfico e encontra o valor máximo ou mínimo da função y = -x ^ 2 + 2x?

Responda:

#(1,1)# #-># local máximo.

Explicação:

Colocando a equação na forma de vértice, # y = -x ^ 2 + 2x #

#y = - x ^ 2-2x #

#y = - (x-1) ^ 2-1 #

#y = - (x-1) ^ 2 + 1 #

Na forma de vértice, o # x # coordenada do vértice é o valor de # x # que faz o quadrado igual a #0#, neste caso, 1 (desde #(1-1)^2 = 0#).

Conectando este valor, o # y # valor acaba por ser #1#.

Finalmente, como é uma quadrática negativa, esse ponto #(1,1)# é um local máximo.