Qual é a forma do vértice de y = (3x - 4) (2x - 1)?

Responda:

# y = 6 (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #

Explicação:

Na forma de vértice, uma é fator de estiramento h é a coordenada x do vértice e k é a coordenada y do vértice.

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Então, devemos encontrar o vértice.

A propriedade do produto zero diz que, se # a * b = 0 #, então # a = 0 # ou # b = 0 #ou # a, b = 0 #.

Aplicar o zero propriedade do produto para encontrar as raízes da equação.

#color (vermelho) ((3x-4) = 0) #

#color (vermelho) (3x = 4) #

#color (vermelho) (x_1 = 4/3) #

#color (azul) ((2x-1) = 0) #

#color (azul) (2x = 1) #

#color (azul) (x_2 = 1/2) #

Em seguida, encontre o ponto médio das raízes para encontrar o valor x do vértice. Onde # M = "ponto médio" #:

# M = (x_1 + x_2) / 2 #

#' '=(4/3+1/2)/2#

#' '=11/12#

#:. h = 11/12 #

Podemos inserir este valor para x na equação para resolver y.

# y = (3x-4) (2x-1) #

# y = 3 (11/12) -4 2 (11/12) -1 #

# y = -25 / 24 #

#:. k = -25 / 24 #

Insira esses valores respectivamente em uma equação de forma de vértice.

# y = a (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #

Resolva o valor de a inserindo um valor conhecido ao longo da parábola, neste exemplo, usaremos uma raiz.

# 0 = a (1/2) -11/12 ^ 2-25 / 24 #

# 25/24 = a ((- - 5) / 12) ^ 2 #

# 25/24 = 25 / 144a #

# a = 6 #

#:. y = 6 (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #