Qual é a solução para esta equação, por favor? 16 = (x-2) ^ (2/3)

Responda:

#x = 66 ou x = -62 #

Explicação:

Eu suponho que estamos trabalhando nos números reais.

# 16 = (x-2) ^ {2/3} #

# 16 ^ {3/2} = x-2 #

#x = 2 + ((16) ^ {1/2}) ^ {3} #

Eu interpreto os expoentes fracionários como multivalorado; seu professor pode ter outra ideia.

#x = 2 + (pm 4) ^ {3} #

#x = 2 pm 64 #

#x = 66 ou x = -62 #

Responda:

#x = 66 ou -62 #

Explicação:

Levante ambos os lados ao poder de #3/2# para se livrar de qualquer poder para o # x # prazo. # "" (2/3 xx3 / 2 = 1) #

# ((x-2) ^ (2/3)) ^ (3/2) = 16 ^ (3/2) #

# (x-2) = 16 ^ (3/2) #

# x-2 = (+ -sqrt16) ^ 3 "" larr x ^ (p / q) = rootq (x) ^ p #

# x = (+ -4) ^ 3 + 2 #

Isso dará duas respostas:

#x = + 64 + 2 = 66 "" ou x = -64 + 2 = -62 #