O que é sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 ....)))))?

Responda:

#4#

Explicação:

Há um truque de matemática realmente interessante por trás disso.

Se você vir uma pergunta como essa, retire o número dentro dela (nesse caso, #12#)

Pegue números consecutivos como:

#n (n + 1) = 12 #

Lembre-se sempre que a resposta é # n + 1 #

Isto é verdade porque se você deixar a função radical nested infinita = x então perceber que x também está sob o primeiro sinal de raiz como:

#x = sqrt (12 + x) #

Então, enquadrando os dois lados: # x ^ 2 = 12 + x #

Ou: # x ^ 2 - x = 12 #

#x (x-1) = 12 #

Agora deixe #x = n + 1 #

Então #n (n + 1) = 12 # Com a resposta para a função radical aninhada infinita (x) sendo igual a #n + 1 #

Se você resolver isso, você # n = 3 # e # n + 1 = 4 #

Assim, A resposta é #4#

Pratique problemas:

# 1rArrsqrt (72 + sqrt (72 + sqrt (72 + sqrt (72 + sqrt (72 ….))))) #

# Solutionrarr9 #

# 2rArrsqrt (30 + sqrt (30 + sqrt (30 + sqrt (30 + sqrt (30 ….))))) #

# Solutionrarr6 #

E espere!!!

Se você ver uma pergunta como #sqrt (72-sqrt (72-sqrt (72-sqrt (72 ….))))) #

# n # é a solução (neste caso é #8#)

Problemas para resolver por conta própria

#sqrt (1056 + sqrt (1056 + sqrt (1056 + sqrt (1056 + sqrt (1056 ….)))) #

#sqrt (110 + sqrt (110 + sqrt (110 + sqrt (110 + sqrt (110 ….)))) #

Melhor sorte!

Responda:

Existe outro método para resolver isso

Explicação:

Primeiro de tudo, considere a equação inteira igual a # x #

#color (marrom) (sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 ….))) = x #

Nós também podemos escrever como

#color (marrom) (sqrt (12 + x) = x #

Enquanto o # x # está aninhado nele. Resolva

#rarrsqrt (12 + x) = x #

Quadrado ambos os lados

# rarr12 + x = x ^ 2 #

# rarrx ^ 2-x-12 = 0 #

Quando simplificamos isso, conseguimos

#color (verde) (rArr (x + 3) (x-4) = 0 #

A partir disso, conseguimos # x = 4 e -3 #. Precisamos de um valor positivo, então é 4.

Esse número é menor que 200 e maior que 100. O dígito é menor que 10. O dígito das dezenas é 2 a mais que o dígito. Qual é o número?

175 Deixe o número ser HTO Ones dígito = O Dado que O = 10-5 => O = 5 Também é dado que o dígito das dezenas T é 2 mais do que o dígito O => dez dígitos T = O + 2 = 5 + 2 = 7: O número é H 75 Dado também é que "número é menor que 200 e maior que 100" => H só pode ter valor = 1 Recebemos nosso número como 175

O que é (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?

2/7 Temos, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3 ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (cancelar (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - cancelar (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + cancelar (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Observe que, se os denominadores forem (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5

Por que seria difícil replantar árvores em uma área de floresta tropical que foi desmatada? O que você acha que teria que ser feito antes que isso pudesse ser tentado?

O solo deixaria de suportar a vida vegetal como antes de ser limpo - a remediação do solo precisaria ocorrer. O solo da floresta tropical é muito fino, erodindo rapidamente sem cobertura do solo. Quando esta fina camada pobre em nutrientes é perdida, a floresta tropical não cobrirá a região novamente até que o solo seja restaurado. Alguns antecedentes na ecologia da floresta tropical