Como você resolve 4x ^ 4 - 16x ^ 2 + 15 = 0?

Responda:

# + - sqrt (5/2) #

# + - sqrt (3/2) #

Explicação:

para equação de coeficiente real

equação do n-ésimo grau existem raízes

então esta equação existe 3 respostas possíveis

1. dois pares do complexo conjugado de # a + bi # & # a-bi #

2. um par do complexo conjugado de # a + bi # & # a-bi # e duas raízes reais

3. quatro raízes reais

# 4x ^ 4-16x ^ 2 + 15 = 0 #

Primeiro eu acho que posso usar o "método Cross" para fatorar esta equação

pode ser visto como abaixo

# (2x ^ 2-5) (2x ^ 2-3) = 0 #

então existem quatro raízes reais

# + - sqrt (5/2) #

# + - sqrt (3/2) #