Responda:
O formato requerido na fração parcial é
Explicação:
Vamos considerar duas constantes A e B tais que
Agora, tomando L.C.M nós temos
Comparando os numeradores, obtemos
Agora colocando x = 1 nós recebemos
B = 1
E colocando x = -2 recebemos
A = 2
Então, a forma requerida é
Espero que ajude!!
Como você escreve a decomposição parcial da fração da expressão racional x ^ 2 / ((x-1) (x + 2))?
X ^ 2 / ((x-1) (x + 2)) = 1 / (3 (x-1)) - 4 / (3 (x + 2)) Precisamos escrevê-los em termos de cada fator. x ^ 2 / ((x-1) (x + 2)) = A / (x-1) + B / (x + 2) x ^ 2 = A (x + 2) + B (x-1) Colocar em x = -2: (-2) ^ 2 = A (-2 + 2) + B (-2-1) 4 = -3B B = -4 / 3 Colocando em x = 1: 1 ^ 2 = A ( 1 + 2) + B (1-1) 1 = 3A A = 1/3 x ^ 2 / ((x-1) (x + 2)) = (1/3) / (x-1) + (- 4/3) / (x + 2) cor (branco) (x ^ 2 / ((x-1) (x + 2))) = 1 / (3 (x-1)) - 4 / (3 (x +2))
Como você usa a decomposição parcial da fração para decompor a fração para integrar (2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48)?
D / dx (x ^ 2 + 2x-48) = 2x + 2 (2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48) = (2x + 2-84) / (x ^ 2 + 2x-48) ( 2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48) = (2x + 2) / (x ^ 2 + 2x-48) - (84) / (x ^ 2 + 2x-48 Pela fração parcial acima, a função pode facilmente ser integrado.
Como você escreve a decomposição parcial da fração da expressão racional (x ^ 3 - 5x + 2) / (x ^ 2 - 8x + 15)?
(x ^ 3 - 5x + 3) / (x² - 8x + 15) = x + 8 + 45/2 (1 / (x - 3)) + 43/2 (1 / (x - 5)) Precisamos faça a divisão primeiro. Eu vou usar divisão longa, porque eu prefiro em sintético: .............................. x + 8 ... ........................... x² - 8x + 15) x ^ 3 + 0x ^ 2 - 5x + 3 ....... .................- x ^ 3 + 8x² -15x ......................... ................ 8x²-20x + 3 ............................... ....- 8x² + 64x - 120 ........................................ ............. 44x - 117 Verifique: (x + 8) (x² - 8x + 15) + 44x - 117 = x³ - 8x² + 15x + 8