Uma assíntota é um valor de uma função à qual você pode se aproximar, mas você nunca pode alcançar.
Vamos pegar a função
gráfico {1 / x -10, 10, -5, 5}
Você vai ver que quanto maior nós fazemos
mas nunca será
Neste caso nós chamamos a linha
Por outro lado,
Então a linha
O que determina a existência de uma assíntota horizontal?
Quando você tem uma função racional com o grau do numerador menor ou igual ao denominador. ... Dado: Como você sabe que uma função tem uma assíntota horizontal? Existem várias situações que causam assíntotas horizontais. Aqui estão alguns: A. Quando você tem uma função racional (N (x)) / (D (x)) e o grau do numerador é menor ou igual ao grau do denominador. "" Ex. 1 "" f (x) = (2x ^ 2 + 7x +1) / (x ^ 2 -2x + 4) "" HA: y = 2 "" Ex. 2 "" f (x) = (x +5) / (x ^ 2 -2x + 4) "" HA: y = 0 B. Q
O que é uma função racional que satisfaz as seguintes propriedades: uma assíntota horizontal em y = 3 e uma assíntota vertical de x = -5?
F (x) = (3x) / (x + 5) gráfico {(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} Existem certamente muitas maneiras de escrever uma função racional que satisfaça condições acima, mas esta foi a mais fácil que posso pensar. Para determinar uma função para uma linha horizontal específica, devemos manter o seguinte em mente. Se o grau do denominador for maior que o grau do numerador, a assíntota horizontal é a linha y = 0. ex: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Se o grau do numerador for maior que o denominador, não há assíntota horizontal. ex: f (x) = (x ^ 3 + 5) /
Qual é a diferença entre uma assíntota e um buraco?
Os dois conceitos são bem diferentes e só às vezes coincidem. Veja a explicação ... Uma assíntota vertical geralmente corresponde a um "buraco" no domínio, e uma assíntota horizontal geralmente corresponde a um "buraco" no intervalo, mas essas são as únicas correspondências em que consigo pensar. Por exemplo, podemos definir a função t da seguinte forma: t (x) = {(0, "se" x = ((2k + 1) pi) / 2 "para alguns" k em ZZ), (tan (x) , "caso contrário"):} Então t (x) tem assíntotas verticais em ((2k + 1