O que determina a existência de uma assíntota horizontal?

Responda:

Quando você tem uma função racional com o grau do numerador menor ou igual ao denominador. …

Explicação:

Dado: Como você sabe que uma função tem uma assíntota horizontal?

Existem várias situações que causam assíntotas horizontais. Aqui está um casal:

A. Quando você tem uma função racional # (N (x)) / (D (x)) # e o grau do numerador é menor ou igual ao grau do denominador.

# "" Ex. 1 "" f (x) = (2x ^ 2 + 7x +1) / (x ^ 2 -2x + 4) "" HA: y = 2 #

# "" Ex. 2 "" f (x) = (x +5) / (x ^ 2 -2x + 4) "" AH: y = 0 #

B. Quando você tem uma função exponencial

# "" Ex. 3 "" f (x) = 4 ^ (x) "" HA: y = 0 #

# "" Ex. 4 "" f (x) = e ^ (2x) "" HA: y = 0 #

C. Algumas das funções hiperbólicas (parte do cálculo)

A distância em torno de uma bola de basquete, ou circunferência, é cerca de três vezes a circunferência de uma bola de futebol. Usando uma variável, qual é a expressão que representa a circunferência de uma bola de basquete?

C_ (basquetebol) = 6 pi r_ (softbol) ou "" C_ (basquetebol) = 3 pi d_ (softbol) Dado: A circunferência de uma bola de basquetebol é 3 vezes a circunferência de uma bola de basebol. Em termos de raio: C_ (softbol) = 2 pi r_ (softbol) C_ (basquetebol) = 3 (2 pi r_ (softbol)) = 6 pi r_ (softbol) Em termos de diâmetro: C_ (softbol) = pi d_ (softball) C_ (basquetebol) = 3 (pi d_ (softball)) = 3 pi d_ (softball)

Duas massas estão em contato em uma superfície horizontal sem atrito. Uma força horizontal é aplicada a M_1 e uma segunda força horizontal é aplicada a M_2 na direção oposta. Qual é a magnitude da força de contato entre as massas?

13,8 N Veja os diagramas corporais livres feitos, a partir dele podemos escrever, 14.3 - R = 3a ....... 1 (onde, R é a força de contato e a é a aceleração do sistema) e, R-12.2 = 10.a .... 2 resolvendo temos, R = força de contato = 13.8 N

O que é uma função racional que satisfaz as seguintes propriedades: uma assíntota horizontal em y = 3 e uma assíntota vertical de x = -5?

F (x) = (3x) / (x + 5) gráfico {(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} Existem certamente muitas maneiras de escrever uma função racional que satisfaça condições acima, mas esta foi a mais fácil que posso pensar. Para determinar uma função para uma linha horizontal específica, devemos manter o seguinte em mente. Se o grau do denominador for maior que o grau do numerador, a assíntota horizontal é a linha y = 0. ex: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Se o grau do numerador for maior que o denominador, não há assíntota horizontal. ex: f (x) = (x ^ 3 + 5) /