Pls resolve x ^ ² + 2x + 2?

Responda:

Essa equação não possui uma solução 'real'.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # Onde Eu # = sqrt -1 #

Explicação:

Primeiro nós "fatoramos" isso. Isto é feito fazendo dois fatores (para um quadrático como este) e encontrando os coeficientes corretos.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #; # (x? a) (x? b) # desta forma você pode ver que precisamos que as constantes sejam:

# x ^ ² + (xa + xb) + ab #; ou # x ^ ² + x (a + b) + ab #

Então, ab = 2 e a + b = 2; a = 2 - b

Isso não pode ser resolvido por inspeção (olhando para ele), então precisaremos usar a fórmula quadrática. Agora temos a equação na forma de uma quadrática e podemos resolvê-la usando a fórmula quadrática. Consulte http://www.purplemath.com/modules/quadform.htm para obter instruções.

Para # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, os valores de x que são as soluções da equação são dadas por:

x = (b ± b ^ 2 4ac) / 2a

Nesse caso, a = 1, b = 2 ec = 2

#x = (2 ± sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * 2)) / (2 * 1) #

#x = (-2 ± sqrt (4 - 8)) / 2 #; #x = (-2 ± sqrt -4) / 2 #

A raiz quadrada negativa indica que esta expressão NÃO possui raiz 'real'.

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # Onde Eu # = sqrt -1 #