Qual é o alcance de uma função como f (x) = 5x ^ 2?

O alcance de #f (x) = 5x ^ 2 # é tudo números reais #>= 0#

O intervalo de uma função é o conjunto de todas as saídas possíveis dessa função.

Para encontrar o alcance desta função, podemos fazer um gráfico ou podemos ligar alguns números para # x # para ver o que o menor # y # O valor que obtemos é.

Vamos ligar primeiro os números:

E se #x = -2 #: #y = 5 * (-2) ^ 2 #, #y = 20 #

E se #x = -1 #: #y = 5 * (-1) ^ 2 #, #y = 5 #

E se #x = 0 #: #y = 5 * (0) ^ 2 #, #y = 0 #

E se #x = 1 #: #y = 5 * (1) ^ 2 #, #y = 5 #

E se #x = 2 #: #y = 5 * (2) ^ 2 #, #y = 20 #

O menor número é 0. Portanto, o valor y para essa função pode ser qualquer número maior que 0.

Podemos ver isso mais claramente se representarmos graficamente a função:

O valor mais baixo de y é 0, portanto, o intervalo é todos os números reais #>= 0#

A função p = n (1 + r) ^ t dá a população atual de uma cidade com uma taxa de crescimento de r, t anos após a população ser n. Qual função pode ser usada para determinar a população de qualquer cidade que tivesse uma população de 500 pessoas há 20 anos?

População seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20 Como a população há 20 anos era 500 taxa de crescimento (da cidade é r (em frações - se é r% torná-lo r / 100) e agora (ou seja, 20 anos depois, a população seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20

O gráfico da função f (x) = (x + 2) (x + 6) é mostrado abaixo. Qual afirmação sobre a função é verdadeira? A função é positiva para todos os valores reais de x, onde x> -4. A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

Seja f (x) = x-1. 1) Verifique se f (x) não é nem ímpar nem impar. 2) Pode f (x) ser escrito como a soma de uma função par e uma função ímpar? a) Se sim, exiba uma solução. Existem mais soluções? b) Se não, prove que é impossível.

Seja f (x) = | x -1 |. Se f fosse par, então f (-x) seria igual a f (x) para todo x. Se f fosse ímpar, então f (-x) seria igual a -f (x) para todo x. Observe que para x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Como 0 não é igual a 2 ou a -2, f não é nem ímpar nem par. Pode ser escrito como g (x) + h (x), onde g é par e h é ímpar? Se isso fosse verdade, então g (x) + h (x) = | x - 1 | Chame essa instrução 1. Substitua x por -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Como g é par e h é ímpar, temos: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Chame essa afirmaç&