Qual é o vértice de y = 3 (x-2) ^ 2 + 1?

Responda:

# "vertex" -> (x, y) -> (2,1) #

#color (marrom) ("Introdução à ideia do método") #

Quando a equação está na forma #a (x-b) ^ 2 + c # então #x _ ("vertex") = (- 1) xx (-b) #

Se a forma de equação tivesse sido #a (x + b) ^ 2 + c # então #x _ ("vertex") = (- 1) xx (+ b) #

#color (marrom) (sublinhado (cor (branco) (".")) #

#color (azul) ("To find" x _ ("vertex")) #

Então para # y = 3 (x-2) ^ 2 + 1: #

#color (azul) (x _ ("vertex") = (- 1) xx (-2) = + 2) #

#color (marrom) (sublinhado (cor (branco) (".")) #

#color (azul) ("To find" y _ ("vertex")) #

Substitua +2 na equação original para encontrar #y _ ("vértice") #

assim #y _ ("vertex") = 3 ((2) -2) ^ 2 + 1 #

#color (azul) (y _ ("vértice") = 0 ^ 2 + 1 = 1) #

#color (marrom) ("Note também que este valor é o mesmo que a constante de +1 que está no" # #color (marrom) ("equação da forma do vértice") #

#color (marrom) (sublinhado (cor (branco) (".")) #

Portanto: #color (verde) ("vertex" -> (x, y) -> (2,1)) #

#color (roxo) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Nota do pé ~~~~~~~~~~~~~~") #

Suponha que a equação tenha sido apresentada na forma de:

# y = 3x ^ 2-12x + 13 #

escreva como # y = 3 (x ^ 2-4x) + 13 #

Se nós realizarmos o processo matemático de

# (- 1/2) xx (-4) = + 2 = x _ ("vértice") #

O -4 vem do # -4x "in" (x ^ 2-4x) #

#color (roxo) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Nota do pé final ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ ") #