Em uma grade de coordenadas, qual é a distância de C (5, 8) a D (5, 1)?

Dado os dois pontos # (x_1, y_1) e (x_2, y_2) #, a Distância entre eles é dado pela fórmula:

#color (verde) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

Aqui, as coordenadas dos pontos são # (5, 8) e (5, 1) #

#d_ (CD) = sqrt ((5-5) ^ 2 + (1-8) ^ 2 #

= #sqrt ((0) ^ 2 + (- 7) ^ 2 #

= #sqrt (0 + 49) #

= #sqrt (49) #

= # 7 # unidades

A distância de C (5, 8) a D (5, 1) é #7# unidades.

A distância em torno de uma bola de basquete, ou circunferência, é cerca de três vezes a circunferência de uma bola de futebol. Usando uma variável, qual é a expressão que representa a circunferência de uma bola de basquete?

C_ (basquetebol) = 6 pi r_ (softbol) ou "" C_ (basquetebol) = 3 pi d_ (softbol) Dado: A circunferência de uma bola de basquetebol é 3 vezes a circunferência de uma bola de basebol. Em termos de raio: C_ (softbol) = 2 pi r_ (softbol) C_ (basquetebol) = 3 (2 pi r_ (softbol)) = 6 pi r_ (softbol) Em termos de diâmetro: C_ (softbol) = pi d_ (softball) C_ (basquetebol) = 3 (pi d_ (softball)) = 3 pi d_ (softball)

A intensidade de um sinal de rádio da estação de rádio varia inversamente como o quadrado da distância da estação. Suponha que a intensidade seja de 8000 unidades a uma distância de 2 milhas. Qual será a intensidade a uma distância de 6 milhas?

(Apr.) 888,89 "unidade". Deixe eu, e d resp. denotar a intensidade do sinal de rádio e a distância em milhas) do local da estação de rádio. Nos é dado que, eu prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, ou, Id ^ 2 = k, kne0. Quando eu = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. Daí, Id ^ 2 = k = 32000 Agora, para encontrar I ", quando" d = 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~ ~ 888,89 "unidade".

Qual é a equação do locus de pontos a uma distância de sqrt (20) unidades de (0,1)? Quais são as coordenadas dos pontos na linha y = 1 / 2x + 1 a uma distância de sqrt (20) de (0, 1)?

Equação: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Coordenadas de pontos especificados: (4,3) e (-4, -1) Parte 1 O locus de pontos a uma distância de sqrt (20) de (0 , 1) é a circunferência de um círculo com raio sqrt (20) e centro em (x_c, y_c) = (0,1) A forma geral para um círculo com cor de raio (verde) (r) e centro (cor (vermelho) ) (x_c), cor (azul) (y_c)) é cor (branco) ("XXX") (x-cor (vermelho) (x_c)) ^ 2+ (cor-y (azul) (y_c)) ^ 2 = cor (verde) (r) ^ 2 Neste caso cor (branco) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Parte 2 As coordenad