A intensidade de um sinal de rádio da estação de rádio varia inversamente como o quadrado da distância da estação. Suponha que a intensidade seja de 8000 unidades a uma distância de 2 milhas. Qual será a intensidade a uma distância de 6 milhas?

Responda:

# (Apr.) 888,89 "unidade". #

Explicação:

Deixei #I e d # resp. denotar a intensidade do sinal de rádio e

distância em milhas) do local da estação de rádio.

Nós recebemos isso, #I prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, ou, Id ^ 2 = k, kne0. #

Quando # I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. #

Conseqüentemente, # Id ^ 2 = k = 32000 #

Agora, para encontrar #I ", quando" d = 6 #

#:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~~ 888.89 "unidade". #

A Estação A e a Estação B estavam a 70 milhas de distância. Às 13:36, um ônibus partiu da Estação A para a Estação B a uma velocidade média de 25 mph. Às 14:00, outro ônibus partiu da Estação B para a Estação A a uma velocidade constante de 35 km / h.

Os ônibus passam uns aos outros às 15:00 hrs. Intervalo de tempo entre 14:00 e 13:36 = 24 minutos = 24/60 = 2/5 horas. O ônibus da estação A avançado em 2/5 horas é 25 * 2/5 = 10 milhas. Então ônibus da estação A e da estação B são d = 70-10 = 60 milhas à parte às 14:00 hrs. A velocidade relativa entre eles é s = 25 + 35 = 60 milhas por hora. Eles levarão tempo t = d / s = 60/60 = 1 hora quando passarem um pelo outro. Assim, os ônibus passam uns aos outros às 14: 00 + 1:; 00 = 15: 00 hrs [Ans]

A intensidade da luz recebida em uma fonte varia inversamente como o quadrado da distância da fonte. Uma luz particular tem uma intensidade de 20 pés de velas a 15 pés. Qual é a intensidade das luzes a 10 pés?

45 pés de velas. Eu prop 1 / d ^ 2 implica em I = k / d ^ 2 onde k é uma constante de proporcionalidade. Podemos resolver este problema de duas maneiras, resolvendo para k e subutilizando de volta ou usando taxas para eliminar k. Em muitas dependências comuns do inverso do quadrado, k pode ser uma grande quantidade de constantes e proporções que geralmente economizam tempo de cálculo. Vamos usar ambos aqui embora. cor (azul) ("Método 1") I_1 = k / d_1 ^ 2 implica k = Id ^ 2 k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "pés de vela" ft ^ 2 portanto I_2 = k / d_2 ^ 2 I_2 = 4500 / (10 ^ 2

Um avião voando horizontalmente a uma altitude de 1 mi e velocidade de 500mi / h passa diretamente sobre uma estação de radar. Como você encontra a taxa na qual a distância do avião até a estação está aumentando quando está a 2 milhas de distância da estação?

Quando o avião está a 2 m de distância da estação de radar, a taxa de aumento de sua distância é de aproximadamente 433mi / h. A imagem a seguir representa nosso problema: P é a posição do avião R é a posição da estação de radar V é o ponto localizado verticalmente da estação de radar na altura do avião h é a altura do avião d é a distância entre o avião e a estação de radar x é a distância entre o plano e o ponto V Como o avião voa horizontalmente, podemos concluir que o PVR