A intensidade da luz recebida em uma fonte varia inversamente como o quadrado da distância da fonte. Uma luz particular tem uma intensidade de 20 pés de velas a 15 pés. Qual é a intensidade das luzes a 10 pés?

Responda:

45 pés de velas.

Explicação:

#I prop 1 / d ^ 2 implica em I = k / d ^ 2 # onde k é uma constante de proporcionalidade.

Podemos resolver este problema de duas maneiras, resolvendo para k e subutilizando de volta ou usando taxas para eliminar k. Em muitas dependências comuns do inverso do quadrado, k pode ser uma grande quantidade de constantes e proporções que geralmente economizam tempo de cálculo. Vamos usar ambos aqui embora.

#color (azul) ("Método 1") #

# I_1 = k / d_1 ^ 2 implica em k = Id ^ 2 #

#k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "velas de pé" ft ^ 2 #

#tanto que I_2 = k / d_2 ^ 2 #

# I_2 = 4500 / (10 ^ 2) # = 45 pés de velas.

#color (azul) ("Método 2") #

# I_1 = k / d_1 ^ 2 #

# I_2 = k / d_2 ^ 2 #

# (I_2) / (I_1) = k / d_2 ^ 2 * d_1 ^ 2 / k #

#implies I_2 = I_1 * (d_1 / d_2) ^ 2 #

# I_2 = 20 * (15/10) ^ 2 = 45 "velas para os pés" #

A intensidade de um sinal de rádio da estação de rádio varia inversamente como o quadrado da distância da estação. Suponha que a intensidade seja de 8000 unidades a uma distância de 2 milhas. Qual será a intensidade a uma distância de 6 milhas?

(Apr.) 888,89 "unidade". Deixe eu, e d resp. denotar a intensidade do sinal de rádio e a distância em milhas) do local da estação de rádio. Nos é dado que, eu prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, ou, Id ^ 2 = k, kne0. Quando eu = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. Daí, Id ^ 2 = k = 32000 Agora, para encontrar I ", quando" d = 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~ ~ 888,89 "unidade".

O comprimento de cada lado do quadrado A é aumentado em 100 por cento para fazer o quadrado B. Em seguida, cada lado do quadrado é aumentado em 50 por cento para fazer o quadrado C. Por que porcentagem é a área do quadrado C maior que a soma das áreas de quadrado A e B?

A área de C é 80% maior que a área de A + área de B Define como uma unidade de medida o comprimento de um lado de A. Área de A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit O comprimento dos lados de B é 100% mais que comprimento dos lados de A rarr Comprimento dos lados de B = 2 unidades Área de B = 2 ^ 2 = 4 unidades quadradas. O comprimento dos lados de C é 50% maior que o comprimento dos lados de B rr Comprimento dos lados de C = 3 unidades Área de C = 3 ^ 2 = 9 unidades quadradas Área de C é 9- (1 + 4) = 4 Unidades quadradas maiores que as áreas combinadas de A e B. 4 unidades quadrad

A temperatura T a uma distância d metros de uma fonte de calor é inversamente proporcional ao quadrado da distância. Quando d = 4 t = 275, como você encontra t quando d = 6?

T = 122.bar (2)> "a declaração inicial é" Tprop1 / d ^ 2 "para converter em uma equação multiplicar por k a constante" "de variação" rArrT = kxx1 / d ^ 2 = k / d ^ 2 " para encontrar k use a condição dada "" quando "d = 4, T = 275 T = k / d ^ 2rArrk = Txxd ^ 2 = 275xx16 = 4400" equação é "cor (vermelho) (bar (ul (| cor (branco) ) (2/2) cor (preto) (T = 4400 / d ^ 2) cor (branco) (2/2) |))) "quando" d = 6 "depois" T = 4400/36 = 122.bar (2)