Como você encontra a integral indefinida de int root3x / (root3x-1)?

Responda:

# (root3x-1) ^ 3 + (9 (root3x-1) ^ 2) / 2 + 9 (root3x-1) + 3n (abs (root3x-1)) + C #

Explicação:

Nós temos #int root3x / (root3x-1) dx #

Substituto # u = (root3x-1) #

# (du) / (dx) = x ^ (- 2/3) / 3 #

# dx = 3x ^ (2/3) du #

#int root3x / (root3x-1) (3x ^ (2/3)) du = int (3x) / (root3x-1) du = int (3 (u + 1) ^ 3) / udu = 3int (u ^ 3 + 3u ^ 2 + 3u + 1) / udu = int3u ^ 2 + 9u + 9 + 3 / udu = u ^ 3 + (9u ^ 2) / 2 + 9u + 3n (abs (u)) + C #

Resubstitute # u = root3x-1 #:

# (root3x-1) ^ 3 + (9 (root3x-1) ^ 2) / 2 + 9 (root3x-1) + 3n (abs (root3x-1)) + C #

O custo das canetas varia diretamente com o número de canetas. Uma caneta custa US $ 2,00. Como você encontra k na equação para o custo das canetas, use C = kp e como você encontra o custo total de 12 canetas?

O custo total de 12 canetas é de US $ 24. C prop p:. C = k * p; C = 2,00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p {k é constante] p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = $ 24,00 O custo total de 12 canetas é de $ 24,00. [Ans]

Como você encontra a integral indefinida de x ^ 2 - 2 dx / x ^ 3 - 4x?

I = 1 / 4ln (x ^ 4-4x ^ 2) + C Queremos resolver I = int (x ^ 2-2) / (x ^ 3-4x) dx Multiplique o DEN e o NUM por x I = int ( x ^ 3-2x) / (x ^ 4-4x ^ 2) dx Agora podemos fazer uma cor substituta legal (vermelho) (u = x ^ 4-4x ^ 2 => du = 4x ^ 3-8xdx = 4 ( x ^ 3-2x) dx I = 1 / 4int1 / udu cor (branco) (I) = 1 / 4ln (u) + C cor (branco) (I) = 1 / 4ln (x ^ 4-4x ^ 2) + C

Como você encontra a integral indefinida de e ^ 3 x dx?

Eu resolvi desta forma, adicionando alguns detalhes. Veja a resposta abaixo.