Qual é o comportamento final da função f (x) = 5 ^ x?

Qual é o comportamento final da função f (x) = 5 ^ x?
Anonim

O gráfico de uma função exponencial com uma base> 1 deve indicar "crescimento". Isso significa que está aumentando em todo o domínio. Veja gráfico:

Para uma função crescente como essa, o comportamento final no "final" certo vai para o infinito. Escrito como: as #xrarr infty, yrarr infty #.

Isso significa que grandes potências de 5 continuarão a crescer e seguirão em direção ao infinito. Por exemplo, #5^3=125#.

A extremidade esquerda do gráfico parece estar apoiada no eixo x, não é? Se você calcular alguns poderes negativos de 5, verá que eles ficam muito pequenos (mas positivos), muito rapidamente. Por exemplo: #5^-3=1/125# que é um número bem pequeno! Dizem que esses valores de saída se aproximarão de 0 e nunca serão exatamente iguais a 0! Escrito como: as #xrarr - infty, yrarr0 ^ + #. (O sinal + levantado indica do lado positivo)