Qual é a equação da linha que passa por (2, 1) e (5, -1)?

Responda:

#y = (-2) / 3x + (7) / (3) #

Explicação:

Como temos dois pontos, a primeira coisa que faço é calcular o gradiente da linha.

Podemos usar o gradiente da fórmula (m) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Nós então precisamos selecionar nossos valores para substituir na equação, para isso nós vamos pegar nosso primeiro ponto #(2,1)# e fazer # x_1 = 2 # e # y_1 = 1 #. Agora pegue o segundo ponto #(5 -1)# e fazer # x_2 = 5 # e # y_2 = -1 #. Simplesmente substitua os valores na equação:

gradiente (m) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (-1 - 1) / (5 - 2) = (-2) / (3) #

Agora que temos o gradiente substituto em que #y = mx + c # de modo a #y = (-2) / 3x + c #

Encontrar # c # precisamos usar um dos pontos dados, então substitua um desses pontos em nossa equação: #y = (-2) / 3x + c # Nesta explicação vamos usar #(2,1)#. assim # 1 = (-2) / (3) (2) + c #

Agora resolva como uma equação linear para obter # c #:

# 1 = (-4) / (3) + c #

# 1 - (-4) / (3) = c #

# (7) / (3) = c #

#c = (7) / (3) #

Substitua o valor para # c # na equação: #y = (-2) / 3x + c # de modo a #y = (-2) / 3x + (7) / (3) #