Quando é o discriminante de uma função quadrática imaginária?

Quando é o discriminante de uma função quadrática imaginária?
Anonim

Responda:

O discriminante de uma função quadrática só pode ser imaginário se pelo menos alguns dos coeficientes da quadrática forem imaginários.

Explicação:

Para um quadrático na forma geral

#color (branco) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c #

O discriminante é

#color (branco) ("XXX") b ^ 2-4ac #

Se o discriminante é negativo (que pode ser o que você pretendia perguntar)

a raiz quadrada do discriminante é imaginário

e, portanto, a fórmula quadrática

#color (branco) ("XXX") x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

dá valores imaginários como raízes para # y = 0 #

Isso acontece quando a parábola não toca ou cruza o eixo X.