Responda:
# i ^ 46 #
Explicação:
# i ^ 1 = i #
# i ^ 2 = sqrt (-1) * sqrt (-1) = -1 #
# i ^ 3 = -1 * i = -i #
# i ^ 4 = (i ^ 2) ^ 2 = (-1) ^ 2 = 1 #
os poderes de #Eu# está #i, -1, -i, 1 #, continuando em uma seqüência cíclica cada #4#poder de th.
neste conjunto, o único inteiro negativo é #-1#.
para o poder de #Eu# para ser um número inteiro negativo, o número que #Eu# é levantado para deve ser #2# mais do que um múltiplo de #4#.
#44/4 = 11#
#46 = 44+2#
# i ^ 46 = i ^ 2 = -1 #
Responda:
C) # i ^ 46 #
Explicação:
Observe que:
# i ^ 0 = 1 #
# i ^ 1 = i #
# i ^ 2 = -1 #
# i ^ 3 = -i #
# i ^ 4 = 1 #
Então, os poderes crescentes de #Eu# seguirá um padrão em conformidade com:
# i ^ (4k) = 1 #
# i ^ (4k + 1) = eu #
# i ^ (4k + 2) = -1 #
# i ^ (4k + 3) = -i #
para qualquer inteiro #k #
O único desses valores que é negativo é # i ^ (4k + 2) = -1 #
Portanto, a resposta correta é C) desde #46 = 4*11 + 2#
