Responda:
Explicação:
A expansão da série binomial para
Então nós temos:
Suponha que você esteja iniciando um serviço de limpeza de escritório. Você gastou $ 315 em equipamentos. Para limpar um escritório, você usa US $ 4 em suprimentos. Você cobra US $ 25 por escritório. Quantos escritórios você deve limpar para empatar?
Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = 15 Custo do equipamento = $ 315 Custo dos suprimentos = $ 4 Custo por escritório = $ 25 Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = x Então - 25x-4x = 315 21x = 315 x = 315/21 = 15 Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = 15
Como você usa a série binomial para expandir sqrt (1 + x)?
Sqrt (1 + x) = (1 + x) ^ (1/2) = soma (1 // 2) _k / (k!) x ^ k com x em CC Use a generalização da fórmula binomial para números complexos. Há uma generalização da fórmula binomial para os números complexos. A fórmula geral da série binomial parece ser (1 + z) ^ r = soma ((r) _k) / (k!) Z ^ k com (r) _k = r (r-1) (r-2) .. (r-k + 1) (de acordo com a Wikipedia). Vamos aplicá-lo à sua expressão. Esta é uma série de poder tão obviamente, se queremos ter chances que isso não diverge, precisamos definir absx <1 e é assim que você
Como você usa a série binomial para expandir o sqrt (z ^ 2-1)?
Sqrt (z ^ 2-1) = i [1-1 / 2z ^ 2 - 1 / 8z ^ 4 - 1 / 16z ^ 6 + ...] Eu gostaria muito de checar duas vezes porque como estudante de física eu raramente ir além (1 + x) ^ n ~~ 1 + nx para x pequeno, então estou um pouco enferrujado. A série binomial é um caso especializado do teorema binomial que afirma que (1 + x) ^ n = sum_ (k = 0) ^ (oo) ((n), (k)) x ^ k Com ((n), (k)) = (n (n-1) (n-2) ... (n-k + 1)) / (k!) O que temos é (z ^ 2-1) ^ (1/2) , esta não é a forma correta. Para corrigir isso, lembre-se de que i ^ 2 = -1 e temos: (i ^ 2 (1-z ^ 2)) ^ (1/2) = i (1-z ^ 2) ^ (1/2) está a